PF1=PF2+2a=PF2+4
所以PF1+PA=PF2+PA+4
F2(4,0)与A(1,4)间的线段与双曲线右支相交
且两点之间线段最短
所以min(PF2+PA)=F2A=5
所以min(PF1+PA)=5+4=9