如果只有天平,水和没有刻度的玻璃杯而无量筒,能不能分别测出牛奶和一块石的密度?

3个回答

  • 可以测密度.

    设杯子的质量是m,水的密度是ρ,牛奶的密度是ρ1,石头的密度是ρ2.

    测牛奶密度:

    个人认为,测牛奶密度必须有个前提:牛奶的量至少能装满一个玻璃杯.

    用天平分别测出一整杯水的质量M和一整杯牛奶的质量M1,因为两种液体的体积相同(都是一整杯),所以他们的密度比等于质量比,所以有:

    (M-m)/(M1-m)=ρ/ρ1,

    因为M,M1,m,ρ都是已知的,所以可以解得ρ1.

    测石头密度:

    用天平分别测出一整杯水的质量M和石头的质量M2,将石头放入到装满水的杯子后取出,然后再将取出石头后的杯子和水称重,得到质量M3.

    放入石头后溢出水的质量M4=(M-M3),知道水的密度ρ,可以求得溢出水的体积V,这个体积就是石头的体积,所以石头的密度也可以算出来.