第一问:,设{ax}公差为d,由那三个数成等比,得到a(a+3d)=(a+d)^2,而d不为0,所以有a=d.所以有an=na.所以Sn=a+2a+···+na=n(n+1)a/2.
第二问:由第一问结果可知,1/Sn=2/n(n+1)a=2(1/n-1/(n+1))/a,所以有An=2(1-1/2+1/2-1/3+···+1/n-1/(n+1))/a=(2-2/(n+1))/a,
而Bn=1/a+1/2a+···+1/2^(n-1)a=(1+1/2+···+1/2^(n-1))/a=(2-1/2^(n-1))/a.
a>=2,所以1/a>0.所以当n=1时,An=Bn;当n>=2时,An