Question

一道初中数学题如图所示 是两块三角板拼成的图形 角BAD = 60度

Answer 1

因为∠DBC=45°,∠BDC=45°,所以BC=DC,∠BCD=90°,所以BC2+CD2=BD2,又因BD=6√2,所以BC=CD=6.

作CE⊥AB,并交AB于其延长线上一点E,因为∠BAD=60°,∠BDA=30°,所以∠ABD=90°,又因∠CBD=45°,所以∠CBE=45°,因此CE=BE,CE2+BE2=BC2,所以CE=BE=3√2

因为∠BAD=60°,∠BDA=30°,所以AD=2AB,AB2+BD2=AD2,所以AB=2√6

AC2=AE2+CE2=(AB+BE)2+CE2=(2√6+3√2)2+(3√2)2=60+24√3

AC=√(60+24√3)