∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE （SAS）
∴BD=EC （三角形全等性质）
第二种.
过顶点A做BC边高线,交BC于F.
由于等腰三角形ABC,AB=AC,三角形ABF全等于三角形ACF,则角BAF=角CAF.
同理,由于AD=AE,三角形ADE为等腰三角形.则角DAF=角EAF.
综上可知,角BAD=角CAF,由于AB=AC,由于等腰三角形两底角ABC=角ACB.则三角形ABD全等于三角形AEC.
则BD=EC