∵an＝√(n²＋1)－n＝1/[√(n²＋1)＋n]
∵√(n²＋1)＋n＞√[(n－1)²＋1]＋(n－1)
∴1/[√(n²＋1)＋n]＜1/﹛√[(n－1)²＋1]＋(n－1)﹜
∴an＜an-1
∴an是递减数列
数列an=根号下(n^2+1)-n,求证an是递减数列
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