图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,那么图(2)中的小正方形有____

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  • 解题思路:图(1)中只有一层,有(4×0+1)一个正方形,图(2)中有两层,在图(1)的基础上增加了一层,第二层有(4×1+1)个.图(3)中有三层,在图(2)的基础长增加了一层,第三层有(4×2+1),依此类推当图形有二层和七层时总的正方形的个数.

    根据分析:当图形有二层时,第二层的正方形个数为:(4×1+1),则此时总的正方形个数为1+(4×1+1)=6;

    当图形有七层时,第七层的个数为:(4×6+1),则此时总的正方形个数为:1+(4×1+1)+(4×2+1)+(4×3+1)+(4×4+1)+(4×5+1)+(4×6+1)=91.

    故答案为:6;91.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 本题考查了规律型:图形的变化.解题关键是根据图形的变换总结规律,由图形变换得规律:每次都比上一次增加一层,增加第n层时小正方形共增加了4(n-1)+1个,将n层的小正方形个数相加即可得到总的小正方形个数.

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