解题思路：（1）由590变为0.59是除以1000得到的，所以必须填进率是1000的单位名称，如填千克和吨；
（2）由125变为1.25是除以100得到的，所以必须填进率是100的单位名称．如填平方分米和平方米；
（3）由8750变为8.75是除以1000得到的，所以必须填进率是1000的单位名称，如填米和千米；
（4）由3452变为34.52是除以100得到的，所以必须填进率是100的单位名称，如填平方厘米和平方分米；
（5）由1.780变为1.78，它们的大小不变，所以必须填相同的单位名称，如填米和米．
（1）590千克=0.59吨；
（2）125平方分米=1.25平方米；
（3）8750米=8.75千米；
（4）3452平方厘米=34.52平方分米；
（5）1.780米=1.78米．
故答案为：千克，吨，平方分米，平方米，米，千米，平方厘米，平方分米，米，米．
点评：
本题考点： 根据情景选择合适的计量单位．
考点点评： 此题属于开放性的试题，答案不唯一；解决关键是明确由左边的数变为右边的数，是乘还是除以多少得到的，进而确定单位之间的进率，进一步得出合适的单位．