Question

设P为双曲线x24-y2=1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是______．

Answer 1

解题思路：设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程即可得到点M的轨迹方程．

设M（x，y），则P（2x，2y），代入双曲线方程得x²-4y²=1，即为所求．

∴点M的轨迹方程x²-4y²=1．

答案：x²-4y²=1

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；轨迹方程．

考点点评： 代入法是圆锥曲线问题的常用方法．