Question

为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关?

Answer 1

比如对线性无关的行向量a1,a2,.,an加一维度得到 b1=(a1,l1),b2=(a2,l2),.bn(an,ln)若 k1b1+ ...knbn =0即 k1(a1,l1).+kn(an,ln)=0这要求 k1a1+...knan =0 且 k1l1+...knln=0由a1,.an线性无关,有 k1=k2...=kn=0这说明...