在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图（1）,

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  • 连接AG,三角形AGD与CGD全等,AG=CG、

    作GH垂直AE,AH=HE,AHG与EHG全等,EG=AG,所以EG=CG

    作GK垂直BC,CGK与EHG全等,角KGE=CGK,GH垂直GK,所以EG垂直GC

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