解题思路:根据平行四边形的性质知:AB=CD,则AM:CD=1:3,AN:CD=2:3;易证得△AMP∽△CDP,△ANQ∽△CDQ;进而可根据相似三角形的对应线段成比例求出AP、PC,AQ、QC的比例关系.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,且AB=CD;
∴△AMP∽△CDP,△ANQ∽△CDQ;
且AM:CD=1:3,AN:CD=2:3;
∴AP:PC=AM:CD=1:3,
AQ:QC=AN:CD=2:3.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质.