Question

若三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c是直角三角形吗

Answer 1

因为a^2 + b^2 + c^2 + 338 = 10a + 24b + 26c

配方化简得(a-5)^2 + (b-12)^2 + (c-13)^2 = 0

由于三项都是大于等于0,又三项和为0,所以这三项必为零

故有：a=5,b=12,c=13

且满足：a^2 + b^2 = c^2

因此,此三角形为RT三角形