分部积分法 ∫secx*tanx*tanx dx ＝∫tanx dsecx ＝secx*tanx－∫secx*secx*secx dx ＝secx*tanx－∫[tanx*tanx＋1]*secx dx ＝secx*tanx－ln|secx+tanx|－∫secx*tanx*tanx dx ∴∫secx*tanx*tanx dx＝1/2*[secx*tanx－ln|secx+tanx|]＋C
一个不定积分题目∫secx*tanx*tanx dx
分部积分法 ∫secx*tanx*tanx dx ＝∫tanx dsecx ＝secx*tanx－∫secx*secx*secx dx ＝secx*tanx－∫[tanx*tanx＋1]*secx dx ＝secx*tanx－ln|secx+tanx|－∫secx*tanx*tanx dx ∴∫secx*tanx*tanx dx＝1/2*[secx*tanx－ln|secx+tanx|]＋C