对抛物线方程求导得：2x=2py' => y'=x/p
所以点(1,1/2p)处的切线斜率为1/p, 在(-1,1/2p)处的切线斜率为-1/p
两条切线互相垂直,所以(1/p)(-1/p)=-1,解得p=±1
所以抛物线方程为x²=±2y
已知抛物线x^2=2py,在点(1,1/2p)和(-1,1/2p)处的两条切线互相垂直,求抛物线方程.
y'=x/p所以点(1,1/2p)处的切线斜率为1/p, 在(-1,1/2p)处的切线斜率为-1/p两条切线"}}}'>
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