解题思路：先利用按比例分配的方法，求出取走的黑子和白子的个数各是多少，再把原来黑子和白子的个数分别看作4x和3x个，再据“（原来的黑子数-取走的黑子数）：（原来的白子数-取走的白子数）=3：4”即可列比例求解．
取走的黑子数：91×[8/8+5]=56（个），
取走的白子数：91-56=35（个），
再把原来黑子和白子的个数分别看作4x和3x个，
则有（4x-56）：（3x-35）=3：4，
4×（4x-56）=3×（3x-35），
16x-224=9x-105，
16x-9x=224-105，
7x=119，
x=17；
4×17+3×17，
=68+51，
=119（枚）；
答：这堆围棋共有119枚．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 解答此题关键是先求出走的黑子和白子的个数，再据题目中的数量关系，列比例即可求解．