Question

高等数学关于变限积分求导的2个问题

Answer 1

第一张图：

[tf(t)]' =f(t) - tf'(t),

[(t-b)f(t)]' =f(t) - (t-b)f'(t).

第二张图：

（7）[∫[0,x](x-t)f(t)dt]' =[x∫[0,x]f(t)dt]' - [∫[0,x]tf(t)dt]'

= ∫[0,x]f(t)dt + xf(x) - xf(x)

= ∫[0,x]f(t)dt.