解题思路：在除去支托物的瞬间，A1、A2一起下落，根据牛顿第二定律采用整体法和隔离法研究A1、A2所受的合力．采用隔离法B1、B2受到的合力．
在剪短绳的瞬间，1、2球由于用绳连接，1和2与将与绳一起下落，根据牛顿第二定律，对整体研究得到，整体的加速度等于重力加速度g，则1、2受到的加速度等于g，即a1=g，a2=g．
在剪短绳前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于mg，绳对3物体的拉力2mg．在剪短绳的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，4的受力情况没有变化，则4所受合力为零，即F=0．a4=0，3所受的合力大小等于绳的拉力大小2mg，即F=2mg，由牛顿第二定律可得2mg=ma3，a3=2g，故B正确
故选：B
点评：
本题考点： 牛顿第二定律．
考点点评： 本题是瞬时问题，要抓住刚性物体的弹力可突变，而弹簧的弹力不能突变