Question

设双曲线X2-y2=1上的一点P（a,b）到直线y=x的距离等于根号2,其中a>b,求a,b

Answer 1

p(a,b)到直线x-y=0的距离等于√2 所以|a-b|/√(1^2+1^2)=√2 a>b 所以a-b=2 P在x^2-y^2=1上 a^2-b^2=1 (a+b)(a-b)=1 a+b=1/(a-b)=1/2 所以a=5/4,b=-3/4