Question

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．

Answer 1

解题思路：根据四边形的内角和定理求出∠BAD+∠C=180°，推出∠AEC+∠C=180°，根据平行线的判定推出即可．

AE∥DC，

理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，

∴∠BAD+∠C=180°，

又∵∠AEC=∠BAD，

∴∠AEC+∠C=180°，

∴AE∥DC．

点评：

本题考点： 平行线的判定；垂线；多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了平行线的判定，垂线，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是推出∠AEC+∠C=180°，题型较好，难度不大．