证明：令x=0,y=0;f(x)-f(y)=f(0)-f(0)=f[(0-0)/(1-0)]=f(0);
得f(0)=0；
再令x=0,f(x)-f(y)=f(0)-f(y)=f[(0-y)/(1-0*y)]=f(-y);
即f(-y)=-f(y)
所以f(x)在（-1,1)上是奇函数.
f(x)∈(-1,1）,f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy),求证f(x)在（-1,1)上是奇函数
1个回答
相关问题
-
已知函数f(x)=lg1-x/1+x,求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
-
设f(x)=lg1-x/1+x （1）求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
-
f(x)是定义在(0,+无穷）上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y)(1):求证：f(x/y)=f(x)-f(y
-
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy) f(x
-
定义在自然数集上的函数f(x),使f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)
-
定义在(-1.1)上的函数f(x)满足：1、对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)=f(x+y／1+xy).
-
定义域（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（[x−y/1−xy]），当x∈（0，1）时，有f（x）＜
-
1函数f（x）对任意x,y∈R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）－1,且x>0时,f(x)＞1,求证f（x）在R上是
-
定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)＝f(x+y1+xy)；（i
-
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y属于（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（[x+y/1+xy]）