将 1~9 这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使

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  • 解题思路:根据题意,把□□□÷□□=□-□=□-7可以分为□□□÷□□,□-□,□-7,要使这三个算式的结果相等,由于第三个算式□-7,减数是7,可得被减数可以填8和9,然后再进一步解答即可.

    把□□□÷□□=□-□=□-7可以分为□□□÷□□,□-□,□-7三个算式;

    因为第三个算式□-7,被减数可以填8和9,那么□-7的差是1和2;

    若第三个算式是8-7=1;由于第一个算式□□□÷□□,不论这5个□内填什么数,都不会得出1,因此,第三个算式不是8-7=1;

    若第三个算式是9-7=2;那么第一个算式是□□□÷□□=2,即□□□=□□×2;从而可得积的百位数是1,此时还有2,3,4,5,6,8,由于数字不能重复出现,可得两位数只能是86,83,82,64,62;

    若两位数是86,86×2=172,7已经出现,不行;

    若两位数是83,83×2═166,6重复出现,不行;

    若两位数是82,82×2=164,剩下的5-3=2,可以,此时有:

    164÷82=5-3=9-7;

    若两位数是64,64×2=128,剩下的5-3=2,可以,此时有:

    128÷64=5-3=9-7;

    若两位数是62,62×2=124,2重复出现,不行;

    由以上可得:

    164÷82=5-3=9-7或128÷64=5-3=9-7.

    点评:

    本题考点: 横式数字谜.

    考点点评: 本题的关键是根据□-7,作为突破口,然后再逐一排查得出结果.