Question

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD

Answer 1

(1)如图1时,棱形ABCD的周长最大.

设AB=AD=x,则AE=5-x,

∴BE=√5,∵E=90

∴x^2=(√5)^2+(x-5)^2

x=3

即AB=3,棱形ABCD的周长最大值是12

(2)如图2时,棱形ABCD的周长最小

此时四边形ABCD是正方形,其边长为√5,

所以棱形ABCD的周长最小值是4√5.