500名同学站成一排,从左到右数“1,2,3”报数,凡报到1和2的离队,报3的留下,向左看齐再重复同样的报数过程,如此进

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  • 解题思路:将这些人编号从左到右为1~500号,由于从左往右1至3报数,凡报到3的留下,则第一次报完后是留下的是3、6、9、…99,498号;第二次报完后是9、18、…492号;…,由此可以发现,第一次报完后留下的是3的倍数,第二次报完后,留下的人号码是32的倍数,因此1~500中,哪两个数的因数3最多,就是最后离开的人.81=34,486=2×35,是1~500中因数3最多的一个数,所以最后离开的人在开始时是从左往右的第81、486个人.

    将这些人编号从左到右为1~500号,由于从左往右1至3报数,凡报到3的留下,第一次报完后留下的是3的倍数,

    第二次报完后,留下的人号码是32的倍数,

    243=35,486=2×35,是1~500中因数3最多的两个数,

    所以最后离开的人在开始时是从左往右第8个和486个.

    故答案为:243、486.

    点评:

    本题考点: 排队论问题.

    考点点评: 通过分析,留下人数号码的特点得出哪个数的因数3最多,就是最后离开的两个人,这个规律是完成本题的关键.

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