Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点,证明:BD1⊥平面PMN

Answer 1

题目肯能有问题...提供两个答案

1、B1D垂直于面PMN

设PM中点E,可以设一个空间直角坐标系,分别以D1A1,D1C1,D1D为x,y,z轴,

PM必垂直于B1D,

下证NE垂直于B1D,

N(a,a,a/2),D(0,0,a),E(3a/4,3a/4,0),B1(a,a,0)

NE=(a/4,a/4,a/2)

B1D=(a,a,-a)

NE*B1D=0

所以PM垂直于B1D,NE垂直于B1D,即B1D垂直于面PMN

2、BD1平行于面PMN

这个这个题目是不对滴...