解题思路：因为点F（1，1）在直线3x+y-4=0，所以点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，由点斜法写出即可．
点F（1，1）在直线3x+y-4=0上，则点P的轨迹是过点F（1，1）且垂直于已知直线的直线，
因为直线3x+y-4=0的斜率为-3，所以所求直线的斜率为[1/3]，由点斜式知点P的轨迹方程为y-1=[1/3]（x-1）
即x-3y+2=0
故选B
点评：
本题考点： 与直线有关的动点轨迹方程；两点间距离公式的应用；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查轨迹方程的求法、两条直线垂直的应用、直线的点斜式方程等，注意点P的轨迹不是抛物线．