解题思路：根据题干，把33、27和21三个数都减去余数3后得到的数：30、24和18，就能被原来的除数整数，那么除数就是这三个数的公因数，求得这三个数的最大公因数即可解决问题．
33-3=30，27-3=24，21-3=18，
30=2×3×5；
24=2×2×2×3；
18=2×3×3；
所以30、24和18的最大公因数是：2×3=6，
所以这个除数最大是6，
故选：B．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；有余数的除法．
考点点评： 此题主要考查了利用求三个数的最大公因数的方法解决实际问题．