解题思路：由
2kπ−
π
2
≤
t
2
≤2kπ+
π
2
，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，得到函数F（t）=50+4sin[t/2]的增区间，即为所求．
本题即求函数F（t）=50+4sin[t/2]的增区间，
由2kπ−
π
2≤
t
2≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 4kπ-π≤t≤4kπ+π，
故函数F（t）=50+4sin[t/2]的增区间为[4kπ-π，4kπ+π]，k∈z，
结合所给的选项，只有选项C中的区间是[4kπ-π，4kπ+π]，k∈z的子区间，
故选 C．
点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．
考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，求正弦函数的单调增区间的方法，得到 2kπ−π2≤ t2≤2kπ+π2，k∈z，是解题的
关键，属于中档题．