1.设首项为a,公差为d,则奇数项为a+(a+2d)+(a+4d)+(a+6d)+(a+8d) =5a+20d=15; 同理,偶数项为5a+25d=30;二式做差,即得5d=15,d=3.
2.若原式有意义,则x^2+2x+m必恒大于零.故m>-x^2-2x,即m>-(x+1)^2+1,因此m必大于右式最大值,故m>1.
3.由递推公式可知,a2-a1=2*1;a3-a2=2*2...a100-a99=2*99,各个式子左右两边逐项相加,即得a100-a1=2*(1+2+...+99),而a1=2,可求得a100=9902.
4.由f(x)可知,f(x/2)=ln[2/(2-x)];f(1/x)=ln[x/(x-1)];因此g(x)的定义域就是上面二式各自的定义域,故有2/(2-x）>0;x/(x-1)>0;取二者交集,因此定义域为x