解题思路：
由圆
C
过
A
和
B
点，得到
AB
为圆
C
的弦，求出线段
AB
垂直平分线的方程，根据垂径定理得到圆心
C
在此方程上，方法是利用中点坐标公式求出线段
AB
的中点，根据直线
AB
的斜率，利用两直线垂直时斜率的乘积为
−1
求出线段
AB
垂直平分线的斜率，由求出的中点坐标和斜率写出线段
AB
垂直平分线的方程，与直线
l
联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出圆心
C
的坐标，然后再根据两点间的距离公式求出
|
AC
|
的长即为圆
C
的半径，由圆心和半径写出圆
C
的标准方程即可。
解法
1
:
设所求圆的方程为
。由题意可得
，
解得：
所以求圆
C
的方程为
。
解法
2
:
求出
AB
垂直平分线方程
联立方程组
求出半径
，写出圆
C
的方程为
。
.
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