Question

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA

Answer 1

解题思路：两圆相外切，则圆心距等于两圆半径的和．利用勾股定理和锐角三角函数的定义求解．

设正方形的边长为y，EC=x，

由题意知，AE²=AB²+BE²，

即（y+x）²=y²+（y-x）²，

化简得，y=4x，

∴sin∠EAB=[BE/AE]=[3/5]．

故选D．

点评：

本题考点： 相切两圆的性质；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题综合性较强，要把有关圆的知识联系起来使用．