解题思路：方程sinx=x10的根的个数即为函数y=sinx与直线y=x10的交点的个数，画出两个函数的，在（0，10）上有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，在原点有一个交点．
方程sinx=[x/10]的根的个数即为函数y=sinx 与 直线y=[x/10]的交点的个数，
直线y=[x/10]过原点，在（0，10）上和函数y=sinx 有3个交点，在（-10，0）上也有3个交点，
在原点和函数y=sinx 有一个交点，在其它的区间上，这两个函数没有交点，
故这两个函数的交点个数为7，即方程sinx=[x/10]的根的个数为7，
故答案为：7．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 本题考查方程的根与两个函数的交点的关系，函数的图象的应用，体现了转化的数学思想．