已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos - 知识问答

已知函数f（x）=2sinx•cosx+2cos 2 x-1，x∈R．

1个回答

（1）f（x）=sin2x+cos2x…（2分）
=
2 sin(2x+
π
4 ) …（5分）
所以f（x）的最大值为
2 …（6分）．
（2）由（1）得 f(α+
π
8 )=
2 sin[2(α+
π
8 )+
π
4 ]=
2 sin(2α+
π
2 ) …（7分）
=
2 cos2α …（8分）
P（-3，4）在角α的终边上， cosα=-
3
5 …（10分）
所以 f(α+
π
8 )=2
2 co s 2 α-
2 …（11分）
= -
7
2
25 …（12分）．

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