高一必修四三角函数重点

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  • 特殊角三角函数值

    sin0=0

    sin30=0.5

    sin45=0.7071 二分之根号2

    sin60=0.8660 二分之根号3

    sin90=1

    cos0=1

    cos30=0.866025404 二分之根号3

    cos45=0.707106781 二分之根号2

    cos60=0.5

    cos90=0

    tan0=0

    tan30=0.577350269 三分之根号3

    tan45=1

    tan60=1.732050808 根号3

    tan90=无

    cot0=无

    cot30=1.732050808 根号3

    cot45=1

    cot60=0.577350269 三分之根号3

    cot90=0

    (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表.(见下)

    (3)锐角三角函数值的变化情况

    (i)锐角三角函数值都是正值

    (ii)当角度在0°~90°间变化时,

    正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

    余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

    正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

    余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

    (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,

    0≤sinα≤1,1≥cosα≥0,

    当角度在0°0.

    “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备.