Question

方差知道通常用量E[(X-E[X]) 2] 这一数字特征就是方差.一般在计算式用下面公式进行计算D(X)=E(X 2 )

Answer 1

有个事情要注意下,X是一个变量,E(X)是数学期望,是一个常数,常数的期望还是这个常数本身.所以,E(E(X))=E(X) ,E[E(X)^2]=E(X)^2

E[(X-E(X))^2]

=E[X^2--2X·E(X)+E(X)^2]

=E(X^2)-2E(X)·E(X)+E(X)^2

=E(X^2)-E(X)^2