OH=OC+OD
=OC+OA+OB(都是向量)
两边平方,得
OH^2=3R^2+2(OA·OB+OB·OC+OC·OA)
=3R^2+2R^2(cos∠AOB+cos∠BOC+cos∠COA)
=3R^2+2R^2(cos∠2C+cos∠2A+cos∠2B)(同弧所对圆周角等于圆心角的一半)
=(2-√3)R^2
OH=OC+OD
=OC+OA+OB(都是向量)
两边平方,得
OH^2=3R^2+2(OA·OB+OB·OC+OC·OA)
=3R^2+2R^2(cos∠AOB+cos∠BOC+cos∠COA)
=3R^2+2R^2(cos∠2C+cos∠2A+cos∠2B)(同弧所对圆周角等于圆心角的一半)
=(2-√3)R^2