Question

若a+b+c=0且abc不等于0,求a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1 )+c(a分之1+b分之1)+2

Answer 1

原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+2

=a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b+2

=(b+c)/a+（a+c）/b+(a+b)/c+2

∵a+b+c=0且abc不等于0

∴a=-(b+c) b=-(a+c) c=-(a+b)

原式=(b+c)/-(b+c)+（a+c）/-(a+c)+(a+b)/-(a+b)+2

=-1+（-1）+（-1 ）+2

=-1