Question

设数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S(n+1)=3S（n+2）(n=1,2,3) 设bn=2,S(n+1)

Answer 1

S(n+1)=3S（n+2）

S（n+2）/(S(n+1)=1/3 S1=2

Sn=S1q的（n-1）次方

=2x(1/3)的（n-1）次方

S(n-1)=2x(1/3)的（n-2）次方

an=Sn-S(n-1)

=2x(1/3)的（n-1）次方-2x(1/3)的（n-2）次方

=2[(1/3)的（n-1）次方-(1/3)的（n-2）次方]

bn=an/（Sn平方）

=2[(1/3)的（n-1）次方-(1/3)的（n-2）次方]/[2x(1/3)的（n-1）次方]²

=2(1/3)的（n-1）次方/[2x(1/3)的（n-1）次方]²-2(1/3)的（n-2）次方/[2x(1/3)的（n-1）次方]²

=1/[2x(1/3)的（n-1）次方]-3/[2x(1/3)的（n-1）次方]

=-2/[2x(1/3)的（n-1）次方]

b1+b2+b3.bn

=-2/[2x(1/3)的0次方]-2/[2x(1/3)的1次方]-2/[2x(1/3)的2次方].-2/[2x(1/3)的（n-1）次方]

=-1/(1/3)的0次方-1/(1/3)的1次方-1/(1/3)的2次方.-1/(1/3)的（n-1）次方

=-[1/(1/3)的0次方+1/(1/3)的1次方+1/(1/3)的2次方+.+1/(1/3)的（n-1）次方]

=-[3的0次方+3的1次方+3的2次方+.+3的（n-1）次方]