Question

如图,在△ABC中,∠B＝90°,AB=7,BC=24,AC=25.点P是△ABC三个内角平分线的交点,则点P到三边的距

Answer 1

作PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,连接PA,PB,PC,

则△BDP≌△BFP,△CDP≌△CEP,△AEP≌△AFP,

∴BD=BF,CD=CE,AE=AF,

又∵∠C=90,PD⊥BC于D,PE⊥AC于E,且P为△ABC三条角平分线的交点,

∴四边形PECD是正方形,

则点P到三边AB、AC、BC的距离=CD,

∴AB=24-CD+7-CD=25,

∴CD=3,

即点P到三边AB、AC、BC的距离为3,

施主,我看你骨骼清奇,

器宇轩昂,且有慧根,

乃是万中无一的武林奇才.

潜心修习,将来必成大器,

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