设这只狗共跑了x千米,则狗共跑的时间是x/10小时,甲和乙相遇的时间为10/(6+4)小时,狗跑的时间与甲乙相遇的时间相等;根据题意,有方程:
x/10=10/(6+4)
x/10=1
x=10
答:这只狗共跑了10千米.