Question

马上要,急,SOS!已知：如图,AD平分角BAC,EF是AD的中垂线,求证：角B=角FAC

Answer 1

EF为线段AD的中垂线,根据中垂线的相关性质可得,AF=DF

即△FAD为等腰三角形,顶点为F.所以∠DAF=∠ADF

而AD为∠BAC的角平分线,故∠BAD=∠DAC

又：∠ADF=∠ABD+∠BAD,∠DAF=∠DAC+∠CAF

所以∠ABD+∠BAD=∠DAC+∠CAF

所以∠ABD=∠CAF

即题目所说的∠B=∠FAC