Question

电源电动势为10V,电阻2欧姆,R1=3欧,R2阻值在0-12欧变化,要使R2获得最大功率,阻值应调为多少?

Answer 1

R2的功率P2=I^2×R2=[10/(2+3+R2)]^2×R2=100R2/(5+R2)^2=100R2/(R2^2+10*R2+25)=100/(R2+10+25/R2)

易知上式中分母取最小值时的式值最大,观察分母可知,当且仅当R2=25/R2时分母最小,所以R2=5欧姆时功率最大,且在0~12之间,满足题意要求.