1 cosa+0.5tana=(2(cosa)^2+sina)/2cosa=1/cosa
2(cosa)^2+sina=2=2(cosa)^2+2(sina)^2
sina=2(sina)^2
a=30°
由韦达定理另一个根为1/(2+√3)
1/(2+√3)+2+√3=5sina
sina=4/5
tana=3/4
2(1)这个正弦定理.
记圆心为点O,过O作BC垂线,垂足D
∠BOC=2∠A,∠DOC=∠A
R=a/2sinA
同理可得R=b/2sinB,R=c/2sinC
(2) ∠C=60°,AB/sinC=2R,R=√3
3 O到AB的距离√15/8,AB到DE的距离√3
AO:AE=√15/8:√3
OE=4√3+√15/2
同理BE=4√5/5
y=-√15x+4√3+√15/2
显然P到AB的距离与C到AB的距离相等,因此P在直线y=-√15x+4√3+√15/2上
又由于P在直线y=4√3上
P(1/2,4√3)