因为2√（2/3）=√4x（2/3）=√（8/3）,√（2+2/3）=√（8/3）,所以2√（2/3）=√（2+2/3）
因为3√（3/8）=√9x（3/8）=√（27/8）,√（3+3/8）=√（27/8）,所以3√（3/8）=√（3+3/8）
所以,结论为：a√[a/（a²-1）]=√a+[a/（a²-1）]
证明：因为等式左边a√[a/（a²-1）]=√（a²xa）/（a²-1）
=√a³/（a²-1）
等式右边√a+[a/（a²-1）]=√[a（a²-1）+a]/（a²-1）]
=√[（a³-a）+a]/（a²-1）]
=√a³/（a²-1）
所以等式左右两边相等,结论成立.