Question

当m取什么值时，关于x的方程x2+2（2m+1）x+（2m+2）2=0．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系确定x的取值．

∵a=1，b=2（2m+1），c=（2m+2）²，

∴△=b²-4ac=[2（2m+1）]²-4×1×（2m+2）²=-16m-12，

（1）∵方程有两个相等的实数根，

∴-16m-12=0，

解得m=-[3/4]．

（2）∵方程有两个不相等的实数根，

∴-16m-12＞0，

解得m＜-[3/4]．

（3）∵方程没有实数根，

∴-16m-12＜0，

解得m＞-[3/4]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．