Question

直线x=4t,y=3t-2（t为参数）被曲线x=5+3cos@,3+3sin@（@为参数）所截的弦长是多少?

Answer 1

易求出直线方程为3x-4y-8=0,

x=5+3cos@,y=3+3sin@,

转换哈,3cos@=x-5,3sin@=y-3,两式同时平方相加得,〖x-5〗^2+〖y-3〗^2=9

曲线为一圆,圆心（5,3）,半径r=3,

圆心到直线的距离d=1（点到直线距离公式求出）

所以被截弦长：2×√(3^2-1^2 )=4√2