解题思路：它们的积是三位数，所以，当乘数的十位是2时，被乘数的十位只能是1或3，又被乘数乘以乘数的个位的积＞200，所以被乘数的十位只能是3，那么乘数的个位数应是大于5的奇数7或9，那么被乘数的个位数应是小于8的偶数0、2、4、6，又被乘数乘以乘数的个位的积全部由偶数组成，先排除零，其他数经试乘可知被乘数为32，乘数为27，积为32×27=864．
由它们乘积的位数为三位数及被乘数乘以乘数的个位的积＞200且每位数都是偶数可知，
被乘数的十位只能是3，乘数的十位是2，乘数的个位数应是奇数7或9，
那么被乘数的个位数应是2、4、6，经试乘可知，
可知被乘数为32，乘数为27，积为32×27=864．
故答案为：864．
点评：
本题考点： 奇偶性问题；整数的乘法及应用．
考点点评： 完成本题要从它们积的位数及数字的奇偶性进行分析解答．