Question

设抛物线y 2 =8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（　　） A．[

Answer 1

∵y ²=8x，

∴Q（-2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．

∵l与抛物线有公共点，

有解，

∴方程组

y 2 =8x

y=k(x+8)

即k ²x ²+（4k ²-8）+4k ²=0有解．

∴△=（4k ²-8） ²-16k ⁴≥0，即k ²≤1．

∴-1≤k≤1，

故选C．