解题思路：根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有
n(n+1)
2
个全等三角形即可．
当有1点D时，有1对全等三角形；
当有2点D、E时，有3对全等三角形；
当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；
当有4点时，有10个全等三角形；
…
当有n个点时，图中有
n(n+1)
2个全等三角形．
当n=2014时，[2014×2015/2]=2029105，
故答案为：2029105．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律，题目比较典型，但有一定的难度．