Question

已知点p（x,y）在圆（x-2）的平方+（y-3）的平方=1上求x+y的最大值和最小值

Answer 1

答：

点P(x,y）在圆(x-2)^2+(y-3)^2=1上

设k=x+y,即直线x+y-k=0

当直线与圆相切时,k值有最大值或者最小值

圆心（2,3）,圆半径R=1

所以：圆与直线相切时圆心到直线的距离等于圆的半径

所以：

R=|2+3-k|/√(1^2+1^2)=1

所以：|5-k|=√2

所以：k=5±√2

所以：x+y的最大值为5+√2,最小值为5-√2